가능도 (likelihood)

 

가능도 (likelihood)

• 주어진 샘플 ($x$) 에 대한 모수 ($\theta$) 의 가능도 ($\mathcal{L}(\theta | x)$) 는 이 모수 ($\theta$) 를 따르는 분포 ($P_{\theta}(X)$) 가 주어진 관측값 ($x$) 에 대하여 부여하는 확률
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정의 (위키)

• 확률 분포의 모수가, 어떤 확률변수의 표집값과 일관되는 정도를 나타내는 확률
• 확률 변수 $X$ 가 모수 $\theta$ 에 대한 확률 분포 $P_{\theta}(X)$ 를 가지며, $X$ 가 특정한 값 $x$ 으로 표집(sampling)되었을 경우, $\theta$ 의 가능도 함수 $\mathcal{L}(\theta | x)$ 는

$$ \mathcal{L}(\theta | x) = Pr(X=x | \theta)$$